Prema pisanju talijanskih medija, Paris Saint-Germain je kontaktirao Kvaratskheliju i ponudio 100 milijuna eura, nadajući se da bi igrač mogao nositi Dres Paris Saint-Germain u novoj sezoni. No igrač je odbio poziv Paris Saint-Germaina i odlučio obnoviti ugovor s Napuljem.
Kao MVP Serie A u sezoni 2022-23, Kvaratskhelia, koji nosi Dres SSC Napoli, nije u idealnoj formi ove sezone. U Liga kupu i Kupu zabio je samo 11 golova i 7 asistencija. Došlo je do značajnog pada podataka, a ukupna izvedba tima nije bila izvanredna. Međutim, imenovanje trenera Contea ponovno je natjeralo Kvaratskhelia da vidi ambicije kluba. I dalje se nadaju rezultatima u novoj sezoni, barem plasmanu u Europski rat, pa čak i osvajanju odličja u Europskom ratu.
Podrazumijeva se da će u novom produženju ugovora Kvaratskhelia plaća biti povećana na 5 milijuna eura godišnje, a uključuje i kaznenu klauzulu. Nakon što učinak kluba ne ispuni očekivanja igrača, Kvaratskhelia može preuzeti inicijativu i tražiti da napusti momčad. Ovaj model obnove dugo je bio prvi izbor mnogih vrhunskih zvijezda. Nakon što je ostao bez Mbappea, Paris Saint-Germain ovog ljeta pod hitno mora pronaći zamjenu za Mbappea, a Kvaratskhelia je očito dobar izbor. Ali s Kvaratskhelia produljenjem ugovora, Paris Saint-Germain može samo tražiti nove mete na tržištu transfera ovog ljeta.